Une question de logique proposée à des lycéens de Singapour agite les internautes depuis qu’elle a été diffusée sur la Toile. Et vous, parviendrez-vous à trouver la réponse ?

Un problème qui pose des problèmes. Voilà en quelque sorte le résumé de cette histoire.

Tout commence le 12 avril quand Kenneth Kong, présentateur de la chaîne télévisuelle Channel 8, à Singapour, poste sur sa page Facebook la photo d’un problème de mathématiques.

Le questionnaire est en fait destiné à des élèves de 15 et 16 ans de Singapour, réputés pour être parmi les plus doués de la planète dans le domaine. Il leur a été posé le 8 avril dans le cadre d’une olympiade de maths, un concours mesurant les meilleurs "matheux".

Voici le problème n°24, avant-dernier du test, traduit (vous avez 15 minutes pour le résoudre…) :

"Albert et Bernard sont devenus amis avec Cheryl et ils veulent connaître le jour de son anniversaire. Cheryl leur a donné une liste de 10 dates possibles.

15 mai, 16 mai, 19 mai17 juin, 18 juin14 juillet, 16 juillet14 août, 15 août, 17 août

Cheryl dit séparément, à Albert le mois, et à Bernard, le jour de son anniversaire.

Albert : « Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne sait pas non plus. »

Bernard : « Au début je ne savais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais. »

Albert : « Dans ce cas je sais aussi quand est son anniversaire. »

Quelle est la date de l’anniversaire de Cheryl ?"

"Une question visant à déceler les meilleurs élèves"

Sûrement frustrés de ne pas avoir trouvé la réponse, de nombreux internautes ont fait part de leur aversion pour le problème, allant jusqu’à insulter la sibylline Cheryl.

Pour éteindre la polémique qui voudrait que ce test soit trop difficile pour les élèves qui ont passé le concours, l’organisation a répliqué en affichant la réponse tout en expliquant que "la question visait à déceler les meilleurs élèves".

Voici la réponse explicative offerte par l’organisation :

Albert, connaissant le mois d’anniversaire que Cheryl lui a dit, est capable de dire à Bernard que celui-ci ne connaît pas la date non plus. Il ne peut donc s’agir du 18 ou du 19 qui n’apparaissent qu’une seule fois dans l’énoncé. Car si l’un des deux jours avait été celui de l’anniversaire de Cheryl, Bernard aurait su la date de son anniversaire.

Or Albert sait que Bernard ne sait pas la date exacte, pourquoi ? Si Cheryl avait dit à Albert (qui, répétons-le, connaît juste le mois) que le mois de son anniversaire était soit mai ou juin, alors il était possible que son anniversaire soit le 19 mai ou le 18 juin. Le fait qu’Albert sache que Bernard ne sait pas signifie que Cheryl a dit à Albert que son mois de naissance est soit juillet, soit août.

Ne connaissant pas initialement la date d’anniversaire, Bernard la connaît après la phrase d’Albert, pourquoi ? Sur les 5 dates restantes en juillet et août, il reste le 15, le 16, le 17, tandis que le 14 apparaît deux fois. Si Cheryl avait dit à Bernard que son anniversaire était le 14, Bernard n’aurait pas pu savoir la date entière de son anniversaire. A ce stade, il reste maintenant trois possibilités : le 16 juillet, le 15 août et le 17 août.

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Or, après que Bernard eu parlé, Albert sut alors quelle était la date entière. Si Cheryl avait dit à Albert que son mois de naissance était août, ce dernier n’aurait pas pu connaître la date exacte puisqu’il y a deux dates en août.

L’anniversaire de Cheryl est donc le 16 juillet.

 Vidéo sur le même thème : Un plan pour redonner le goût des maths à l'école

mots-clés : Maths, Problème, Singapour

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